بازده مؤثر چیست و چه تفاوتی با بازده تا سررسید دارد؟​

در محاسبات بازده مؤثر فرض می‌شود که کوپن پرداختی اوراق قرضه مجددا در آن‌ها سرمایه‌گذاری می‌شود. سرمایه گذاری مجدد کوپن ها به این معنی است که بازده موثر اوراق قرضه بالاتر از بازده اسمی (کوپن اعلام شده) است.

برای مقایسه بازده مؤثر اوراق قرضه و بازده تا سررسید آن، باید بازده مؤثر به بازده مؤثر سالانه تبدیل شود.

اوراق قرضه‌ای که با بازده موثر بالاتر از بازده تا سررسید معامله می‌شوند، با ارزش افزوده به فروش می‌رسند. اگر بازده موثر کمتر از بازده تا سررسید باشد، اوراق با تخفیف معامله خواهند شد.

درک بازده موثر

بازده موثر معیاری از نرخ کوپن اوراق قرضه است که به نرخ بهره تعیین شده در اوراق قرضه گفته می‌شود و به صورت درصدی از ارزش اسمی آن نشان داده می‌شود. معمولاً صادرکننده اوراق قرضه کوپن پرداختی اوراق قرضه را به صورت شش ماهه پرداخت می‌کند. این مسئله بدان معنی است که سرمایه گذار دو کوپن پرداختی در سال دریافت خواهد کرد. بازده موثر با تقسیم کوپن پرداختی بر ارزش بازاری فعلی اوراق محاسبه می شود.

بازده موثر راهی در اختیار دارندگان اوراق قرضه قرار می‌دهد تا بازده اوراق قرضه خود را اندازه گیری کنند. هم‌چنین، معیاری به عنوان بازده فعلی نیز وجود دارد که بازده اوراق قرضه را به جای ارزش اسمی آن‌ها بر اساس کوپن‌های پرداختی سالانه و قیمت فعلی آن‌ها نشان می‌دهد.

مهم

اگرچه بازده فعلی مشابه بازده موثر است اما بازده سرمایه گذاری مجدد مبلغ کوپن را در اوراق قرضه در نظر نمی‌گیرد.

اشکال استفاده از بازده موثر این است که در آن فرض می‌شود کوپن‌های پرداختی را می‌توان در ابزار مالی دیگری با همان نرخ بهره مجددا سرمایه‌گذاری کرد. این مسئله هم‌چنین به این معنی است که در محاسبات این بازده فرض می‌شود اوراق قرضه به ارزش اسمی خود فروخته می‌شوند. با توجه به این واقعیت که نرخ‌های بهره به طور دوره ای تغییر می کنند و به دلیل برخی عوامل مشخص در اقتصاد کاهش و افزایش می یابند، انجام چنین کاری همیشه ممکن نیست.

بازده موثر در مقابل بازده تا سررسید (YTM)

بازده تا سررسید (YTM) نرخ بازدهی است که در صورت نگهداری اوراق قرضه تا سررسید محقق می‌شود. برای مقایسه بازده موثر با بازده تا سررسید (YTM)، بایستی بازده تا سررسید را به بازده سالانه موثر تبدیل کنید. اگر بازده تا سررسید از بازده موثر اوراق قرضه بیشتر باشد، در این صورت اوراق با تخفیف نسبت به ارزش اسمی خود معامله می شوند. از سوی دیگر، اگر بازده تا سررسید کمتر از بازده موثر باشد، اوراق قرضه با ارزش افزوده نسبت به ارزش اسمی به فروش می رسند.

بازده تا سررسید همان چیزی است که بازده معادل اوراق قرضه (BEY) نامیده می شود. اگر سرمایه گذاران از بازده معادل اوراق قرضه اطلاع داشته باشند می توانند با لحاظ کردن ارزش زمانی پول در محاسبات، بازده سالانه اوراق قرضه را به شکل دقیق تری پیدا کنند. این بازده به عنوان یک بازده موثر سالانه (EAY) شناخته می شود.

نمونه ای از بازده موثر

اگر سرمایه‌گذاری اوراق قرضه‌ای با ارزش اسمی 1000 دلار و کوپن 5 درصد در اختیار داشته باشد که کوپن آن به‌صورت شش ماهه و در ماه‌های مارس و سپتامبر پرداخت می‌شود، وی در ازای بهره کل 50 دلاری این اوراق دو مرتبه در سال مبلغی برابر  دریافت می‌کند.

با این حال، بازده مؤثر معیاری از بازده اوراق است که در آن فرض می‌شود کوپن‌های پرداختی مجدداً سرمایه‌گذاری شوند. اگر کوپن‌های پرداختی مجدداً سرمایه‌گذاری شوند، به دلیل اثر ترکیبی بازده مؤثر این اوراق بیشتر از بازده فعلی یا اسمی آن‌ها خواهد بود. سرمایه‌گذاری مجدد کوپن بازدهی بالاتری را ایجاد می‌کند، زیرا به بهره‌ی پرداختی نیز بهره تعلق می‌گیرد. بدین ترتیب، سرمایه گذار مثال بالا بر اساس محاسبات بازده موثر سالانه کمی بیشتر از 50 دلار دریافت خواهد کرد. فرمول محاسبه بازده موثر به شرح زیر است:

که در آن:

i = بازده موثر

r = نرخ اسمی

n = تعداد پرداخت ها در سال

با توجه به مثال اولیه ما که در بالا ارائه شد، بازده موثر سرمایه گذار اوراق قرضه با کوپن 5 درصدی برابر مقدار زیر خواهد بود:

توجه داشته باشید که از آنجایی که سود این اوراق به صورت شش ماهه پرداخت می‌شود، دو بار در سال به دارنده اوراق مبلغی به عنوان بهره سرمایه‌گذاری پرداخت می‌شود. از این رو، تعداد پرداخت ها در سال دو است.

از محاسبات بالا، به وضوح مشخص می‌شود که بازده موثر 5.06% بالاتر از نرخ کوپن 5% است زیرا تاثیر ترکیبی آن‌ها در نظر گرفته شده است.

برای درک این موضوع، اجازه دهید جزئیات پرداخت کوپن را بررسی کنیم. در ماه مارس، سرمایه گذار 2.5% x 1000 دلار = 25 دلار دریافت می کند. در ماه سپتامبر، به دلیل ترکیب بهره، او (2.5٪ x  1000 دلار) + (2.5٪ x  25 دلار) = 2.5٪ x  1025 دلار = 25.625 دلار دریافت خواهد کرد. این مسئله به معنای پرداخت سالانه مبلغ 25 دلار در ماه مارس + 25.625 دلار در سپتامبر = 50.625 دلار است. بنابراین، نرخ بهره واقعی 50.625/$1,000 = 5.06% خواهد بود.