واریانس ‌ناهم ‌سانی چیست؟

واریانس‌ ناهم‌ سانی مفهومی مهم در مدل‌سازی تحلیل بازگشتی است و در دنیای سرمایه‌گذاری از مدل‌های تحلیل بازگشتی برای توضیح عملکرد اوراق بهادار و سبد سرمایه‌گذاری استفاده می‌شود.

کد خبر: ۷۱۲۱۸۰

۳۱ ارديبهشت ۱۴۰۲

نقطه مقابل واریانس‌ ناهم‌ سانی، هم‌ واریانسی است. هم‌واریانسی به شرایطی اشاره دارد که در آن واریانس جمله باقیمانده ثابت یا تقریباً ثابت است. هم‌واریانسی (همچنین به صورت «homoscedasticity» نیز نوشته می‌شود) یکی از فرضیات مدل سازی تحلیل بازگشتی خطی است. هم‌واریانسی نشان می دهد که مدل تحلیل بازگشتی ممکن است به خوبی تعریف شده باشد، به این معنی که توضیح خوبی از عملکرد متغیر وابسته ارائه می دهد.

تجزیه و تحلیل واریانس‌ ناهم‌ سانی

واریانس‌ ناهم‌ سانی مفهومی مهم در مدل‌سازی تحلیل بازگشتی است و در دنیای سرمایه‌گذاری از مدل‌های تحلیل بازگشتی برای توضیح عملکرد اوراق بهادار و سبد سرمایه‌گذاری استفاده می‌شود. شناخته شده ترین این مدل‌ها مدل قیمت گذاری دارایی های سرمایه ای (CAPM) است که عملکرد سهام را بر حسب نوسانات آن نسبت به کل بازار توضیح می دهد. نسخه‌های تعمیم‌یافته‌ی این مدل از متغیرهای پیش بینی کننده دیگری مانند اندازه، تکانه حرکت، کیفیت و سبک (ارزش در مقابل رشد) برخوردارند.

این متغیرهای پیش بینی‌کننده به این دلیل اضافه شده اند که واریانس متغیر وابسته یعنی عملکرد سبد سرمایه‌گذاری را توضیح می دهند یا به حساب می آورند، سپس عملکرد این متغیر توسط مدل CAPM توضیح داده می شود. به عنوان مثال، توسعه دهندگان مدل CAPM از این مسئله اطلاع داشتند که مدل آنها نمی‌توانست یک ناهنجاری جالب را توضیح دهد: عملکرد سهم‌های با کیفیت بالا که نوسانات کمتری نسبت به سهم‌های کم کیفیت‌تر داشتند، معمولا بهتر از نتایج پیش‌بینی شده در مدل CAPM بود. مدل CAPM می گوید که عملکرد سهام پرریسک‌تر بایستی از عملکرد سهام کم‌ریسک‌تر بهتر باشد. به عبارت دیگر، سهام با نوسان بالا باید سهام کم‌نوسان‌تر را شکست دهد. اما سهم با کیفیت بالا که نوسانات کمتری دارند، معمولا عملکرد بهتر از نتایج پیش بینی شده در مدل CAPM دارند.

بعداً، محققان دیگر مدل CAPM را (که پیش از این برای در بر گرفتن سایر متغیرهای پیش‌بینی‌کننده مانند اندازه، سبک و تکانه حرکت گسترش داده شده بود) بازهم بیشتر گسترش دادند تا کیفیت سهام را به عنوان یک متغیر پیش‌بینی‌کننده اضافی دیگر که به عنوان «عامل» نیز شناخته می‌شود، در بر گیرد. با در نظر گرفتن این عامل در این مدل، ناهنجاری عملکرد سهام کم‌نوسان با این مدل قابل توضیح بود. این مدل‌ها که به مدل‌های چند عاملی معروف هستند، اساس سرمایه‌گذاری عامل‌محور و بتای هوشمند را تشکیل می‌دهند.