تحلیل میانگین واریانس چیست؟

سرمایه گذاران از تحلیل میانگین واریانس برای انتخاب سرمایه گذاری‌ها استفاده می کنند. سرمایه گذاران با استفاده از این تحلیل میزان ریسکی را که در ازای میزان پاداش‌های مختلف حاضرند بپذیرند، ارزیابی می‌کنند. تجزیه و تحلیل میانگین واریانس به سرمایه گذاران اجازه می‌دهد که بیشترین پاداش را در سطح معینی از ریسک یا کمترین ریسک را برای سطح معینی از بازده بیابند.

نکات کلیدی

این تجزیه و تحلیل به سرمایه گذاران کمک می کند تا بیشترین پاداش را در سطح معینی از ریسک یا کمترین ریسک را در سطح معینی از بازده دریافت کنند.

واریانس میزان پراکندگی روزانه یا هفتگی بازده اوراق بهادار مشخصی را نشان می‌دهد.

بازده مورد انتظار احتمالی است که بازده تخمینی سرمایه گذاری در اوراق بهادار مشخصی را بیان می کند.

اگر دو اوراق بهادار متفاوت بازده مورد انتظار یکسان اما واریانس متفاوتی داشته باشند، اوراق بهادار با واریانس کمتر ترجیح داده می شود.

به طور مشابه، اگر دو اوراق بهادار متفاوت واریانس تقریباً یکسانی داشته باشند، اوراق بهاداری که بازده بالاتر دارد ترجیح داده می شود.

آشنایی با تحلیل میانگین واریانس

تجزیه و تحلیل میانگین واریانس بخشی از نظریه مدرن سبد سرمایه‌گذاری است که در آن فرض می‌شود سرمایه گذاران در صورت داشتن اطلاعات کامل تصمیمات منطقی در مورد سرمایه گذاری خواهند گرفت. یکی از مفروضات این نظریه این است که سرمایه گذاران به دنبال ریسک کم و پاداش بالا هستند. تحلیل میانگین واریانس دو مؤلفه اصلی دارد: واریانس و بازده مورد انتظار. واریانس عددی است که نشان دهنده میزان تنوع یا پراکندگی اعداد در یک مجموعه از اعداد است. برای مثال، واریانس ممکن است میزان پراکندگی روزانه یا هفتگی بازده اوراق بهادار خاصی را نشان دهد. بازده مورد انتظار احتمالی است که بازده تخمینی سرمایه گذاری در اوراق بهادار مشخصی را بیان می کند. اگر دو اوراق بهادار متفاوت بازده مورد انتظار یکسان اما واریانس متفاوتی داشته باشند، اوراق بهاداری که واریانس کمتری دارد انتخاب بهتری است. به طور مشابه، اگر دو اوراق بهادار متفاوت واریانس تقریباً یکسانی داشته باشند، اوراق بهاداری که بازده بالاتری دارد انتخاب بهتری خواهد بود.

در نظریه سبد سرمایه‌گذاری نوین، سرمایه گذاران اوراق بهادار مختلف را برای سرمایه گذاری در سطوح مختلف واریانس و بازده مورد انتظار انتخاب می کنند. هدف این استراتژی متمایز سازی سرمایه گذاری‌ها است تا در صورت تغییر سریع شرایط بازار، خطر زیان فاجعه بار کاهش پیدا کند.

نمونه ای از تحلیل میانگین واریانس

می توان محاسبه کرد که کدام سرمایه گذاری بیشترین واریانس و بازده مورد انتظار را دارد. فرض کنید سبد سرمایه‌گذاری یک سرمایه‌گذار از دارایی‌های زیر تشکیل شده است:

بنابراین، کل بازده مورد انتظار سبد سرمایه‌گذاری برابر ضریب وزنی دارایی موجود در سبد سرمایه‌گذاری ضربدر بازده مورد انتظار است:

بازده مورد انتظار سبد سرمایه‌گذاری (25% x 5%) + (75% x 10%) = 8.75% خواهد بود. محاسبه واریانس سبد سرمایه‌گذاری پیچیده تر است زیرا برابر میانگین وزنی ساده واریانس سرمایه گذاری ها نیست. همبستگی بین دو سرمایه گذاری 0.65 است. انحراف معیار یا جذر واریانس سرمایه گذاری A  در حدود 7% و انحراف معیار سرمایه گذاری B  در حدود 14% است.

در این مثال، واریانس سبد سرمایه‌گذاری به صورت زیر محاسبه می‌شود:

انحراف معیار سبد سرمایه‌گذاری جذر پاسخ فوق است: 11.71%.